Резервирование: общее и раздельное. Классификация методов резервирования систем
Резервированием называют способ обеспечения надёжности системы за счёт использования дополнительных средств и возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым при выполнении требуемых функций. Резервирование может использоваться не только для повышения надёжности, но и для повышения точности, устойчивости, достоверности и др. Иногда вместо термина «резервирование» используется словосочетание «введение избыточности». Между этими понятиями есть много общего, но есть и различия, поэтому их нельзя воспринимать как синонимы. Под избыточностью понимают превышение веса, габаритов, производительности, стоимости и других технико-экономических показателях изделия над минимально необходимыми. Ясно, что введение избыточности не означает автоматического улучшения показателей надёжности, достоверности и др. Чтобы улучшение произошло, необходимо соответствующим образом управлять избыточными ресурсами, создать определённые условия и правила их использования, а в некоторых случаях и предусмотреть специальные технические и программные средства актуализации этих ресурсов. Если это выполнено, то введение избыточности становится резервированием, и тогда оба понятия можно рассматривать как синонимы.
Виды и методы резервирования довольно разнообразны и зависят как от типа характеристик, которые должны быть улучшены, так и от класса систем, в которых резервирование используется. Для повышения надёжности систем управления применяют структурное, функциональное, временное, информационное, алгоритмическое резервирование. Рассмотрим подробно эти виды резервирования.
Структурное резервирование. Структурным резервированием (СР) называют способ повышения надёжности технических средств, состоящий в применении в системе дополнительных (резервных) элементов, которые не являются необходимыми для выполнения возложенных на систему функций, но используются системой после отказа основных элементов. Характерной особенностью СР является то, что в идеально надёжной системе все резервные элементы могут быть удалены из системы без какого-либо ухудшения качества её функционирования. Они необходимы только тогда, когда появляется принципиальная возможность отказа основных элементов.
В отличие от последовательной системы, в системе со СР не любой отказ элемента приводит к отказу системы, так как работа системы поддерживается за счёт перестройки (реконфигурации) структуры и подключения резервных элементов. Отказ системы наступает только тогда, когда нарушение работоспособности в одном из основных элементов не удаётся компенсировать своевременным подключением работоспособного резервного элемента (группы элементов).
Замечательным свойством СР, объясняющим его широкое применение, является то, что введение резервной аппаратуры, увеличивая суммарную интенсивность отказов элементов (основных и резервных), существенно уменьшает интенсивность отказов системы. Как следствие, улучшаются и другие показатели надёжности. И, наоборот, в отличие от последовательной системы, где любое упрощение полезно с точки зрения надёжности, в резервированной системе упрощение путём удаления резервных элементов ухудшает показатели надёжности. При наличии потока отказов элементов СР позволяет обеспечит непрерывную работу системы в течение промежутка времени, во много раз превосходящего среднюю наработку до отказа нерезервированной системы. В системах, состоящих из нескольких одновременно работающих устройств одинаковой производительности, в которых отказ одного из устройств снижает общую производительность системы, СР стабилизирует производительность системы.
Для эффективного использования СР иногда необходимо привлекать другие виды резервирования, например временное, для того чтобы гарантировать своевременное обнаружение отказов и своевременное подключение резервной аппаратуры. Для этих же целей используются информационное и алгоритмическое резервирование.
Методы структурного резервирования.
МСР различаются:
По масштабу резервирования;
Соотношению количества основных и резервных элементов;
Способу включения резерва;
Режиму работы резервных элементов;
Способам подключения резервной аппаратуры.
Резервирование называют общим, если резервируется вся последовательная система, раздельным (поэлементным), если резервируются отдельные элементы последовательной системы, и групповым, если резервируется группа элементов системы. Совокупность основных и резервных элементов, замещающих друг друга при отказе одного из элементов, называют резервированной группой. При общем резервировании в системе имеется только одна резервированная группа, при раздельном - столько резервированных групп, сколько элементов в последовательной системе. При групповом резервировании число резервированных групп имеет промежуточное значение. Система со структурным резервом отказывает тогда, когда отказывает хотя бы одна её резервированная группа. В структурной надёжностной схеме резервированные группы соединены последовательно, значит вероятность возникновения отказа резервированной группы может быть определена как:
Скользящее резервирование или с неоднозначным соответствием применят тогда, когда все основные элементы системы одинаковы. Резервные элементы не закрепляются за определёнными основными элементами, а могут заменить любой из них.
Основным параметром структурного резервирования является кратность k, представляющая собой соотношение между общим числом однотипных элементов n и числом r необходимых для функционирования системы работающих элементов:
Значение k может быть целым, если, и дробным, если В последнем случае дробь сокращать нельзя.
По способу включения резерва различают:
Резервирование с постоянно включённым резервом;
Резервирование с включением замещением.
Рис. 4
Схемы общего (а) и поэлементного (б) постоянного резервирования приведены на рис. 4. При постоянном включении основные и резервные элементы (подсистемы) функционируют одновременно, начиная с момента включения системы (рис. 4, а и б). Постоянное резервирование является пассивным. При включении замещением (рис. 4, в и г), которое является активным резервированием, резервные элементы (подсистемы) включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в состоянии хранения (ненагруженный резерв), частично включены (облегчённый резерв) или полностью включены (нагруженный резерв). При нагруженном резерве резервные элементы имеют интенсивность отказов такую же, как и основные элементы, т.е.
При ненагруженном резерве интенсивность отказов резервных элементов во много раз меньше, чем интенсивность отказов основных элементов, так что в расчётах можно считать. Облегчённый резерв занимает промежуточное положение, когда
Замещение отказавшего основного элемента резервным можно проводить вручную, полуавтоматически и автоматически. В первом случае не требуется никакой аппаратуры переключения, но время переключения довольно велико. При автоматическом переключении используют специальный автомат переключения резерва. Он уменьшает время переключения до нескольких секунд или долей секунд, однако сам обладает конечной надёжностью. При полуавтоматическом переключении часть функций выполняет автомат, а другую - оператор.
Поскольку структурное резервирование сопряжено с дополнительными затратами на резервные элементы, то последние должны окупаться за счёт повышения надёжности системы и снижения потерь от её отказов. Наиболее простыми для определения показателями эффективности резервирования являются следующие:
где - выигрыш за счёт повышения средней наработки до отказа резервированной системы по сравнению с наработкой нерезервированной системы; - аналогичные показатели по повышению вероятности безотказной работы и снижению вероятности отказа. Резервирование эффективно, если значение показателей дольше единицы.
Временное резервирование (резервирование времени)
Временное резервирование (ВР) - это способ повышения надёжности, при котором системе в процессе функционирования предоставляется возможность израсходовать некоторое время, называемое резервным, для восстановления технических характеристик. Резерв времени можно израсходовать на переключение структурного резерва, обнаружение и устранение отказов, повторение работ, обесцененных отказами, ожидание загрузки в работоспособном состоянии. Можно указать несколько источников резервного времени.
Резерв времени может создаваться за счёт увеличения времени, выделяемого системе для выполнения задания и называемого оперативным временем. Он возникает и при создании запаса производительности всей системы или её отдельных устройств, причём без увеличения оперативного времени. Запас производительности, в свою очередь, возникает при увеличении быстродействия элементов или при комплексировании нескольких устройств (систем) одинаковой или различной производительности для выполнения общего задания.
В системах, результат работы которых оценивается объёмом производимого (обрабатываемого) продукта, резерв времени можно создать за счёт внутренних запасов выходной продукции. В АСОИУ такой продукцией является информация, в системах энергоснабжения - электрическая энергия, в системах водоснабжения - водные ресурсы, на машиностроительных предприятиях - детали, узлы, приборы и т.д. Для хранения запасов предусматриваются специальные накопители: запоминающие устройства, аккумуляторные батарее, резервуары, бункеры и др. Пока запас не исчерпан, продукция поступает на выход системы, и смежные с ней системы, не «замечая» частичного или даже полного прекращения её функционирования, считают её работоспособной.
Ещё одним источником резерва времени является функциональная инерционность протекающих в системе процессов. В работе многих технических систем допускаются незначительные перерывы, протекающие без потери качества функционирования (пока управляемые параметры находятся в пределах допусков), которые можно использовать для восстановления её работоспособности. Такими свойствами обладают АСУ ТП, системы термостатирования, диспетчерского управления, жизнеобеспечения летательных и других подвижных аппаратов и др.
Для систем с ВР нарушение работоспособности не обязательно сопровождается отказом системы даже при последовательном соединении её элементов, так как есть возможность восстановить работоспособность за резервное время. Отказ СВР - событие, заключающееся в нарушении работоспособности, вызывающем недопустимые последствия или неустранённом за допустимое время. Надёжность СВР оценивается по результатам выполнения установленных временных ограничений по всей траектории функционирования или по результатам выполнения некоторого задания.
Задание задаётся:
Последовательностью и объёмом работ;
Установленными моментами начала и завершения этапов работ;
Ограничениями на использование различных ресурсов, которыми располагает система;
Ограничениями на взаимопомощь и взаимодействие различных устройств.
Поэтому различают задания:
Одноэтапные;
Многоэтапные;
Бригадные;
Индивидуальные (автономные);
Групповые;
Поступающие до начала работы системы (по расписанию);
Поступающие в процессе работы системы (в случайные моменты времени по заявкам). Выполнение задания - это событие, заключающееся в завершении заданного объёма работ с установленными ограничениями на время выполнения всех работ и отдельных их этапов и при выполнении требований к качеству и ритмичности работы системы. Нарушение установленных требований и ограничений рассматривается как срыв функционирования. Поэтому, отказ СВР можно определить как событие, приводящее немедленно или с некоторой задержкой к срыву выполнения задания, к срыву функционирования.
Для установления признаков отказа СВР необходимо вести статистику потерь времени, проводить специальные измерения, например, запасов продукции в накопителях. Структурно в обобщённой форме СВР может рассматриваться как совокупность исходного объекта и резерва времени (рис. 5).
После отказа системы начинает действовать резерв времени. Отказы системы могут различаться по последствиям. Если отказ вызывает лишь задержку выполнения задания, но не приводит к повторению работ, то его называют необесценивающим или неразрушающим. В противном случае его называют обесцениваищим или разрушающим. Обесценивание выполненных работ может быть полным или частичным. В связи с наличием обесценивающих отказов всю наработку системы разделяют на полезную и обесцененную. Полезной является наработка, не обесцененная отказами системы, а обесцененная наработка - это наработка, не включённая в полезную. Резервирование времени широко используется в компьютерах, вычислительных сетях, системах связи. Особенно эффективным является применение ВР для борьбы со сбоями и помехами. Его часто используют и для повышения эффективности других видов резервирования.
Рис. 5
Методы временного резервирования
На методы временного резервирования частично может быть распространена классификация методов структурного резервирования. Среди методов ВР можно выделить общее, раздельное, групповое, с целой и дробной кратностью. При общем резервировании созданный резерв времени может быть использован любым элементом системы. При раздельном ВР каждый элемент обеспечивается собственным резервом времени, который не может быть использован другими элементами. При групповом ВР резерв времени предназначается для любого элемента, входящего в данную группу, и не может быть использован элементами вне группы. Кратность ВР - это отношение величины резерва времени к минимальному времени выполнения задания. Оно может быть целым или дробным.
По возможности увеличения в процессе функционирования системы с резервом времени (СВР) различают непополняемый и пополняемый резерв времени. Непополняемый резерв времени создаётся заранее, до начала работы, и не возрастает при выполнении задания. При работоспособном состоянии всех элементов системы текущее значение резерва времени не меняется, а при отказах элементов может уменьшаться скачкообразно (при обесценивающих отказах) или в линейной зависимости от времени при неработоспособном состоянии системы. Пополняемый резерв возрастает по некоторому закону при работоспособном состоянии всей системы, а также во время восстановления работоспособности некоторых отказавших элементов. Мгновенно пополняемый резерв восстанавливается до исходного уровня скачком сразу же после окончания ремонта. В одной и той же системе могут использоваться оба вида резерва времени - тогда его называют комбинированным или смешанным. При раздельном или групповом резервировании возможны дополнительные ограничения на способ пополнения и использования резерва времени. В этом случае его называют резервом со сложными ограничениями.
Как и при структурном резервировании, по типу структуры различают СВР с последовательным, параллельным, последовательно-парал-лельным соединением элементов, а также СВР с сетевой структурой. Однако здесь имеются некоторые особенности. Так, существуют две разновидности последовательного соединения: основное и многофазное. При основном соединении в системе отсутствуют накопители продукции (рис. 6, а).
Рис. 6
При многофазном соединении в системе есть по крайней мере один накопитель. Число фаз определяют как число накопителей, увеличенное на единицу (рис. 6,б). Параллельное соединение также имеет две разновидности: резервное и многоканальное. При резервном соединении имеются чёткие различия основных и резервных элементов. Работоспособные основные элементы находятся в работе. Резервные элементы, вне зависимости от режима (нагруженного, ненагруженного, облегчённого), не включаются в работу, пока работоспособны основные элементы (рис. 6,в). При многоканальном соединении не различают основные и резервные элементы. Все параллельно включённые элементы участвуют в работе, и результаты их работы так или иначе используют при формировании результатов работы всей системы. Если элементы характеризуются производительностью (пропускной способностью, быстродействием, мощностью и пр.), то в системе с многоканальным соединением элементов может создаваться запас производительности, в отличие от системы с минимально необходимым числом элементов (рис. 6,г). Примеры СВР с последовательно-параллельным и параллельно-последовательным соединением элементов приведены на рис. 6, д-з. Рекурсивно могут быть построены и более сложные структуры.
Функциональное резервирование
Функциональным резервированием (ФР) называют способ повышения надёжности, использующий свойство технических систем (а также живых организмов, биологических и социальных систем) обеспечивать при отказах элементов безотказное функционирование за счёт перераспределения функций и более интенсивной работы элементов, выполнявших до отказа только свои основные функции. Выполнять дополнительные функции они способны лишь временно, и это может сопровождаться некоторым ухудшением общего качества работы, но в допустимых пределах. При ФР в системе нет «лишних» элементов - они все необходимы для выполнения требуемого набора функций. Характерной особенностью этого вида резервирования является как раз то, что даже из идеально надёжной системы нельзя удалить ни одного элемента, не вызвав перераспределения функций элементов и увеличения их функциональной нагрузки уже на постоянной основе, возможно, с переходом на более тяжёлые режимы работы.
Применение ФР обычно сопровождается введением информационной и алгоритмической избыточности.
Информационное резервирование
В современной технике управления и информационно-вычис-лительной технике информационная избыточность и информационное резервирование используются для улучшения многих характеристик. Оно влияет на показатели надёжности, достоверности обработки и передачи информации, точности вычислений, производительности. Способы введения информационной избыточности весьма разнообразны. Информационная избыточность существует в виде избыточности внутреннего информационного языка устройств обработки и передачи данных, в виде избыточности помехоустойчивых кодов. Её можно вводить и как избыточность массивов данных в составе файла данных, и как избыточность файловой структуры в памяти ЭВМ. Можно с уверенностью сказать, что без информационной избыточности в той или иной форме невозможно представить ни один информационный процесс в АСОИУ. Часто без информационной избыточности нельзя использовать другие виды резервирования. Не останавливаясь на косвенных способах влияния информационной избыточности на показатели надёжности, отметим лишь основные способы прямого влияния. Информационная избыточность (ИИ) уменьшает:
Поток отказов системы, так как на все отказы элементов становятся отказами системы; если последствия отказа элемента удаётся устранить за счёт ИИ, то он не считается отказом системы;
Время восстановления за счёт уменьшения объёма работ, обесцененных отказом; при этом уменьшается время, затрачиваемое на повторение обесцененной части работ, и увеличивается полезная наработка;
Время восстановления за счёт сокращения времени обнаружения и поиска неисправности.
Алгоритмическое резервирование (АР)
Для выполнения стоящих перед системой задач необходимо не только иметь некоторый объём информации о характере и условиях выполнения задачи, о процессах, происходящих в системе и окружающей среде, но и обеспечить обработку этой информации в соответствии с алгоритмами функционирования. Каждой системе можно сопоставить алгоритм минимальной сложности. Все прочие алгоритмы, содержащие дополнительное количество операторов, по сравнению с минимальным алгоритмом будут избыточными. АР вводится для преодоления помех и случайных возмущений, вызванных, в частности, отказами элементов аппаратуры. Оно используется во взаимодействии с другими видами резервирования и в ряде случаев является необходимым условием их реализации.
4 Расчет надежности невосстанавливаемых систем с постоянным резервом
Общее постоянное резервирование с целой кратностью. Вероятность отказа Q p параллельно работающих т элементов при r = 1 определяется выражением (2), откуда для равнонадежных элементов
Чем меньше вероятность отказа каждого из элементов, тем выше эффективность постоянного резервирования. Так, если q = 0,1 и 0,01, а k = 1, то выигрыш в снижении вероятности отказа при резервировании составит соответственно 10 и 100. Рассмотрим связь показателей надежности группы резервированных элементов, кратности резервирования k и длительности работы элементов t при экспоненциальном законе распределения времени их безотказной работы. Если интенсивность отказов каждого из элементов, то согласно (1.12), (1.21), (1.22) имеем
Графики изменения P P (t/) и р (t/)/ в зависимости от кратности резервирования и длительности работы системы представлены на рис. 7. Они показывают, что постоянное резервирование эффективно на начальном участке работы системы, когда t .
Для группы резервированных элементов средняя наработка до отказа
Рис. 7
Работа рассматриваемой группы резервированных элементов характеризуется последовательным переходом по мере возникновения отказов от т работающих элементов к т-1, т-2 и далее до одного, отказ последнего приводит к отказу всей группы. Эту последовательность переходов иллюстрирует график, представленный на рис. 8. В случайные моменты времени t 1 , t 2 и т. д. происходят отказы элементов, число работающих элементов n(t) постепенно снижается. Поскольку на каждом из участков T 1 = t 1 , T 2 = t 2 - t 1 и т. д. имеет место совместное функционирование т, т-1 и т. д. элементов, то случайные интервалы времени T 1 , Т 2 ,...,Т т имеют экспоненциальное распределение с интенсивностями отказов соответственно m, (т-1), ..., и средней продолжительностью 1 = 1/(m), 2 = 1/[(т-1)], = 1/. Поскольку, то значение средней наработки до отказа группы резервированных элементов определяется как 1/(m)+1/[(т-1)]+ 1/.
Рис. 8
Резервирование двухполюсных элементов. В большинстве случаев резервные элементы подключают параллельно основному. Однако при дифференциации видов отказов резервирование по каждому из них может осуществляться при различных способах включения резервных элементов. Наиболее характерным в этом отношении является резервирование элементов при отказах типа «обрыв» и «короткое замыкание» (КЗ). Для двухполюсных элементов релейного типа, имеющих два возможных состояния 1 и 0, этим отказам соответствует несрабатывание при наличии управляющего сигнала и ложное срабатывание при отсутствии последнего.
При последовательном соединении релейных элементов (рис. 9,а) несрабатывание любого из элементов приводит к отсутствию цепи между точками а и b. Таким образом, для этого вида отказов последовательное соединение релейных элементов является основным. Для отказов типа ложное срабатывание последовательное соединение является резервным, поскольку этот вид отказа цепи будет иметь место только при отказе двух элементов.
Рис. 9
Из рассмотренного вытекает, что одному и тому же соединению элементов для этих видов отказов соответствуют две структурные схемы. При последовательном соединении релейных элементов осуществляется резервирование по отказам типа КЗ. Если вероятность отказов этого типа для каждого элемента q, то B a = q/q 2 = q -1 . Для отказов типа обрыв, т. е. последовательное включение релейных элементов приводит к повышению вероятности возникновения отказов типа обрыв цепи. При параллельном соединении релейных элементов (рис. 9,б) осуществляется резервирование по отказам типа обрыв с эффективностью B Q = 1/q, а по отказам типа КЗ надежность снижается.
Резервирование с дробной кратностью. При резервировании с дробной кратностью система может функционировать, если из п однотипных работающих параллельно элементов в работоспособном состоянии находятся r. Система отказывает, если число отказавших элементов z составляет. Используя метод перебора состояний, определим вероятность отказа такой системы
В каждом из состояний число работоспособных элементов составляет п - z, а вероятность этого состояния, тогда
где C n z = n!/ - число сочетаний из п элементов по z, причем 0! = 1; =1. При <<1 .
При экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы и интенсивностях отказов каждого из элементов
Поскольку без резерва система включает r работающих элементов, то вероятность отказа исходной системы при оценке эффективности резервирования составляет 1-(1-q) r . Так, если система включает три параллельно работающих элемента и r = 2, то при q = 0,1, k = 1/2, т = 2 согласно (11)
Разновидностью постоянного резервирования с дробной кратностью является резервирование с голосованием по большинству (мажоритарное). Структурная схема системы, использующей это способ резервирования, представлена на рис. 10. Параллельно работает нечетное число элементов, их выходные сигналы х 1 , х 2 ,..., х п поступают на вход элемента голосования Г (кворум-элемент), выходной сигнал которого совпадает с сигналом большинства элементов. В системах с таким способом резервирования обычно используются три элемента, реже пять. Для работоспособного состояния системы необходима правильная работа большинства элементов. Отказ системы наступает при числе отказов z m = (n + 1)/2.
Рис. 10
Рис. 11
Вероятность отказа системы с мажоритарным резервированием при n = 3 и n = 5 равнонадежных элементах согласно (10) составляет соответственно:
Q 3 = 3q 2 - 2q 3 ; Q 5 = 10q 3 - 15q 4 + 6q 5 . (12)
Эффективность этого способа резервирования при n=3 составляет B Q = q/(3q 2 - 2q 3) = 1/(3q - 2q 2). Если q < 0,5, резервирование эффективно, при q = 0,5 надежность системы при резервировании не изменяется, а при q > 0,5 резервирование приводит к снижению надежности.
Мажоритарное резервирование широко применяют в системах защиты реакторов и теплотехнического оборудования. Так, система защиты от превышения давления в барабане котла, изображенная на рис. 11,а, включает электроконтактные манометры M1, M2, M3, силовое реле СР и электрический клапан сброса давления К. Система защиты срабатывает при замыкании контактов любых двух манометров из трех. Схема соединения контактов манометров представлена на рис. 11,б. Ток через обмотку силового реле СР протекает при замыкании любых двух пар контактов, специального кворум-элемента в таких системах не требуется. Отказы вида «ложное срабатывание» или «несрабатывание» в системе возникают при соответствующих отказах двух манометров из трех, т. е. этот способ резервирования равнонадежен для обоих видов отказов.
Рис. 12
Поэлементное резервирование. Надежность системы, содержащей группы элементов или отдельные элементы с поэлементным резервированием, рассчитывают с использованием формул общего постоянного резервирования (1), (2), (10). Так, если система состоит из п участков с поэлементным резервированием целой кратностью k i , то вероятность безотказной работы системы
где q ij - вероятность отказа j-го элемента, входящего в i-й участок резервирования.
Для сопоставления эффективности общего и поэлементного резервирования сравним вероятности отказа двух систем, включающих одинаковое n(k+1) число равнонадежных элементов (рис. 12). В первом случае (рис. 12, а) осуществляется общее резервирование системы из п элементов кратностью k, во втором случае (рис. 1 2, б) при поэлементном резервировании каждый из п элементов системы имеет k резервных.
Вероятность отказа системы с общим резервированием
Считая, что вероятность отказа каждого из элементов q<<1 и (1- q) n 1 - nq, получаем. Для раздельного резервирования, используя (13) и считая q<<1, получаем
Эффективность поэлементного резервирования по сравнению с общим составит n k . С увеличением глубины п и кратности k резервирования его эффективность растет. Использование поэлементного резервирования сопряжено с введением дополнительных подключающих элементов, имеющих ограниченную надежность. В связи с этим имеется оптимальная глубина резервирования п опт, при n>п опт эффективность резервирования снижается.
Резервированием называется применение резервных средств обеспечения работоспособности объекта. В зависимости от вида используемых резервных средств резервирование бывает: функциональное, временное, инфор-мационное, структурное.
Функциональное резервирование - это резервирование, при котором используется способность элементов выполнять дополнительные функции, а также возможность выполнять заданную функцию дополнительными средствами.
Такое резервирование часто применяют для многофункциональных систем, в которых значения одних и тех же параметров состояния технологического процесса могут быть получены с помощью разных приборов и на основании разных расчетов.
Временное резервирование - это резервирование, при котором используется резервное время для выполнения заданной функции.
Временное резервирование заключается в том, что допус-кается перерыв функционирования системы или устройства из-за отказа элемента. Например для передачи информации заданного объема, требуется время t. При планировании работы на эту операцию отводится время t + tр, где tр— резервное время. Резервное время может быть использовано либо для повторения передачи информации, либо для устранения неисправности аппаратуры. Введение резервного времени позволяет повысить надежность работы объекта, но вместе с тем снижает производительность его работы.
Информационное резервирование - это резервирование, при котором в качестве резерва используется избыточная резервная информация. К этому виду резервирования относится введение избыточных информационных символов при передаче, обработке и отображении информации, например использование дополнительных разрядов при кодировании информации. Это позволяет обнаружить и даже устранять ошибки в передаче информации (корректирующие коды).
Структурное резервирование - это резервирование с применением резервных элементов структуры объекта.
Самым распространенным и наиболее эффективным средством повышения надежности этот вид резервирования является потому, физический смысл его наиболее понятен разработчику и способ этот доступнее других для реализации. Если у разработчика возникает сомнение в надежности некоторого элемента структуры объекта, он дополнительно к нему вводит в структуру резервный элемент. Этот же элемент использовать в качестве запасного, но замена отказавшего элемента запасным вызывает большие потери времени и часто технически невозможна в процессе эксплуатации. Включение резервных элементов в структуру - это своеобразная автоматизация процесса замены отказавшего элемента.
При структурном резервировании все элементы системы можно поделить на основные и резервные.
Основной элемент структуры - это элемент, выполняющий заданные функции.
Резервный элемент структуры - это элемент, предназначенный для замены основного элемента.
Не к каждому основному элементу может быть постоянно подключен резервный элемент. Например, постоянное подключение резервного аккумулятора к основному аккумулятору изменяет рабочие характеристики системы питания. Включение в структуру резервной ЭВМ связано с решением ряда сложных технических задач, например синхронизация работы ЭВМ, непрерывный контроль технического состояния системы, обеспечение безотказности переключающих устройств и т. д. Поэтому существует несколько способов структурного резервирования для конкретных условий работы объекта.
Структурное резервирование разде-ляют на общее и раздельное.
При общем система резервируется в целом, при раздельном ре-зервируются отдельные элементы или их группы.
Если резерв-ные элементы функционируют наравне с основными, то имеет место постоянное резервирование или пассивное. Если резерв вводится в состав системы после отказа основ-ного элемента и сопровождается переключающими операциями, то имеет место резервирование замещением или активное резер-вирование.
При резервировании замещением резерв-ные элементы могут находиться в нагруженном, облегченном и ненагруженном состоянии. Если резервный элемент находится в том же режиме, что и основной элемент, то резервирование называется нагруженным или горячим резервированием; если резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной, резервирование называется облегченным или теплым резервированием; если резервный элемент не несет нагрузки, резервирование называется ненагруженным или холодным резервированием.
При резервировании замещением один и тот же резерв мо-жет быть использован для замены любого из ряда однотипных элементов. Такой способ резервирования называют скользящим.
При расчетах надежности предполагается, что резервные элементы всегда готовы к немедленному подключению в работу, как только поступает команда на их подключение. Если такого предположения сделать нельзя, в схему расчета вводится либо реальное, либо фиктивное устройство переключения на резерв с его характеристиками (безотказность, время задержки).
В информационных системах применяют динамическое резервирование- это резервирование с перестроением структуры объекта при возникновении отказа его элемента. На рис. основной тракт передачи данных обозначен сплошной линией, возможные тракты - штриховой линией.
Структурное резервирование применяется не только для того, чтобы повысить безотказность изделия, но также и для повышения достоверности величин на его выходе. Например, с целью повышения достоверности результата работы вычислительной машины две машины решают одну и ту же задачу. Результат считается верным, если совпадают результаты двух машин. Такое "резервирование" называется дублированием.
Соединение работающих элементов может быть и более сложным, чем при дублировании. Например, число работающих машин может быть равным трем. Результат считается верным, если он совпадает с результатами не менее чем двух машин. Такое "резервирование" называется мажоритарным резервированием или резервированием по принципу "голосования". В данном случае оно будет называться мажоритарным резервированием по принципу "два из трех".
Для характеристики соотношения между числом резервных и основных элементов вводится понятие кратности резервирования k.
Величина k является целым числом при резервировании с целой кратностью, когда количество основных элементов равно единице. Величина k является дробным числом при резервировании с дробной кратностью, когда количество основных элементов больше единицы. При этом дробь сокращать нельзя.
В данной статье мы ознакомим читателя со значением резервирования в широком понимании данного термина. Также будут рассмотрены его виды, общее представление, взаимосвязь с естественными явлениями и многое другое.
Введение
Резервирование - это универсальный принцип, обеспечивающий надежность системы любого типа. Такие виды систем широко распространяются и применяются в природе, технологиях и технике.
К видам резервирования относятся:
- аппаратная форма резервирования, ярким примером которой может служить дублирование;
- информационный тип резервирования, например, методика, обнаруживающая ошибки и коррелирующая их;
- временное резервирование, которое можно наблюдать в методике альтернативного вида логики;
- резервирование программного типа представлено функционально равноценными программами.
Технические системы
По определению резервирование необходимо рассматривать как метод, повышающий характеристики и надежность определенного устройства, механизма. А также при помощи данного явления можно поддерживать устройство на определенном, необходимом уровне, при помощи включения запасного набора элементов и связи. Однако это дополнительная мера поддержания, наложенная дополнительно.
Данное понятие можно рассматривать как в узком значении, например, резервировании билетов, так и в широком, например, использование резервных механизмов на промышленных объектах. Однако в обоих случаях это будет способом предотвратить возможные неполадки в дальнейшем развитии событий, которые привели бы к нарушению целостности системы в долгосрочной перспективе. Главная причина необходимости наличия запасных способов поддержания системы в состоянии нормы диктуется набором требований о государственной промышленной безопасности. Большое значение резервирование имеет и в технике, предназначенной для военного ремесла.
При помощи данного явления происходит обеспечение безопасности атомных электростанций, которые ставятся на уровень с физическими разделениями и разнообразием типов оборудования, предназначенных для реализации важнейших принципов единичной формы отказа.
Системы безопасности для таких важных объектов, как АЭС имеют трехкратный вариант резервирования. Последние же российские проекты, реализованные при постройке в КНР, имеют резервирование в четырехкратной форме.
Элемент устройства, относящийся к минимизированным структурам, обеспечивающий его способность выполнять работу, называется основным. Резервные элементы представляют собой детали, предназначение которых заключено в обеспечении работоспособности механизма, вследствие отказа главных частей.
В технологической системе, резервирование можно классифицировать по набору признаков, главными среди которых являются высота уровня резервирования, кратность, состояние запасных элементов до их введения в работу, способность основных и резервных деталей работать совместно.
Отказ части системы в изделии, предназначенном для резерва, может произойти лишь после выхода из рабочего состояния главного устройства и всех запасных элементов системы. Резервированной можно назвать группу элементов, в которой отказ работы одной из них или даже больше, не приведет к поломке всей системы. Все части механизма, способные выполнять свои функции, будут и дальше их делать, а работу недостающих запчастей берет на себя резервное устройство. Этот способ замещения называют функциональным резервированием.
В соответствии с масштабом и единицей расчета различают такие виды резервирования:
- общее, в котором резерв необходим для продолжения работы лишь в случаи отказа всего объекта;
- раздельное, в котором происходит резервация отдельных частей объекта;
- частное, предусматривающее в себе резервирование группы одинакового набора элементов.
Анализируя резервные системы, человек пришел к выводу, что уровень интенсивности отказов резервированного объекта возрастает с увеличением течения времени. Нерезервированная структура имеет одинаковую силу влияния времени на вероятность отказа в соответствии с резервированной. Однако это не указывает на то, что отсутствием поломки в системе и, следовательно, не использованием запаса можно оправдать его отсутствие до момента отказа системы. Основывая мнение на понимании данного явления, можно заключить, что резервирование имеет смысл применять в системах, необходимых для кратковременной эксплуатации, а критически важную систему необходимо обезопасить при помощи других надежных методов.
Важно учитывать особенность предназначения резервной системы. Это обуславливается тем, что метод, используемый для цифровой системы с непрерывным типом деятельности, будет малопригоден для системы с устройством аналогового типа. В силу всего этого и возникает проблема с созданием способа резервирования для всех систем сразу.
Существует способ оценки эффективности резервирования, в котором с использованием коэффициента, отвечающего за повышение надежности, вычисляют показатели безотказности соотношений:
yp = P (t)p / P (t)
γQ = Q (t) / Q (t)p
В таких расчетах P(t) и Q(t) - указывают на возможность безотказной работоспособности и шанс отказа для системы резерва.
P (t) и Q (t) - высота вероятности работы безотказного характера и вероятность, при которой произойдет отказ нерезервируемого типа системы.
Общий тип
В общем резервировании запас делается сразу для всей системы. В зависимости от способа, которым было произведено введение резервного устройства, общее резервирование можно рассматривать на постоянной основе и на замещении. В случае применения общего типа резерва, запасные устройства подключаются к основным и остаются включенными в них на протяжении всего режима работы.
Резервирование постоянного типа
Постоянное резервирование - это форма запаса, в которой имеется относительно простая схема постройки, нет перерывов в работе даже в случаи отказа какого-то элемента.
Очевидным недостатком нагруженного резерва, является повышение расхода энергии и «старение» запасных элементов вместе с основными. Вследствие этого потребность заменить элементы основного состава будет обуславливать наличие замены и запасных.
Замещение
При резервировании средств, любых объектов, которые можно будет использовать с целью возобновить работу системы при ее сбое, этот процесс может происходить путем замещения.
Резервирование способом замещения может выполняться другой системой автоматического типа либо человеческой рукой. В случае использования автоматического вмешательства необходимо, чтобы машина, выполняющая работу, обладала высокой надежностью. Использование ручной замены элементов увеличивает время, потраченное на переключение. Однако высокий показатель надежности оператора, заменяющего деталь, может браться в расчет при сравнении работы человека и машины.
Разделение в резервировании
Раздельный вид резервирования предусматривает введение индивидуального резерва, предназначенного для всех частей системы неизбыточного типа. Оно делится на общее и замещающее. Раздельное замещение характеризуется вероятностью наличия отказа в системе только в случае, если отказ в одном месте произойдет дважды. Математические анализы показывают нам, что использование раздельного резервирования даст более высокий показатель надежности системы.
Взаимосвязь с биологией
В биологии прослеживать резервирование можно благодаря наблюдению за животными. Например, организм, место которого лежит в начале цепи питания, пользуется резервированием для обеспечения воспроизведения вида во множественном числе при помощи большой плодовитости. Травоядное животное, в преобладающем количестве случаев, имеет больше потомков, чем хищник.
Резервирование - это мера предосторожности, которая широко используется и нашим организмом. Примером может послужить дублирование органов внешнего типа (двух глаз, рук, ушей и ноздрей). Вспоминая внутренние органы, можно отметить дублированные половые железы и почки. Наличие данного явления в организме может повышать его функциональный набор возможностей. Дублированные человеческие глаза дают возможность реализовать зрение в стереоскопической форме.
Наукой, что изучает резервирование в живых системах, называется бионика.
Резервирование и организационные системы
В организационной системе резервирование - это наличие субъекта, способного выполнять обязанности руководителя всего объекта, проекта или предприятия, в момент отсутствия главы. Для этого назначаются заместители на ответственные должности. В большинстве случаев предусматривается наличие нескольких заместителей, отвечающих за разные функции руководителя.
Организационные системы, наподобие армии, используют понятие запаса, что по факту является резервированием кадров.
Заключение
Запас можно назвать синонимом к слову "резервирование". Это явление широко используется всеми видами живых и механизированных систем и лежит в основе множества важнейших биологических явлений и процессов. Существует немало способов совершения рассматриваемого действия, каждый из которых имеет свою специфику и значение. Резервирование имеет необычайно огромный размер диаграммы спектра частей всего живого, на который он может распространиться.
Классификация методов резервирования
ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
РЕЗЕРВИРОВАНИЕ КАК СПОСОБ
Резервирование – это одно из основных средств обеспечения заданного уровня надежности (особенно безотказности) объекта при недостаточно надежных элементах.
Резервирование – это применение дополнительных средств и (или) возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких элементов . Т.о. – это метод повышения надежности объекта путем введения избыточности . В свою очередь избыточность – это дополнительные средства и (или) возможности сверхминимально необходимые для выполнения объектом заданных функций. Задачей введения избыточности является обеспечение нормального функционирования объекта после возникновения отказа в его элементах.
По виду резервирования принята следующая классификация методов резервирования (рис. 10.1).
Структурное (аппаратурное, элементное, схемное) предусматривает применение резервных элементов структуры объекта. Cуть структурного резервирования заключается в том, что в минимально необходимый вариант объекта вводятся дополнительные элементы.
Элементы в структурной схеме разделяют на основные (элемент, необходимый для выполнения объектом требуемых функций при отсутствии отказов его элементов и резервные (элемент, предназначенный для выполнения функций основного элемента в случае отказа последнего). Определение основного элемента не связано с понятием минимальности основной структуры объекта, поскольку элемент, являющийся основным в одних режимах эксплуатации, может служить резервным в других условиях. Резервируемый элемент – основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрен резервный элемент.
Временнóе резервирование связанно с использованием резерв времени. При этом предполагается, что на выполнение объектом необходимой работы отводиться время, заведомо большее минимально необходимого. Резервы времени могут создаваться за счет повышения производительности объекта, инерционности его элементов и т.д. Для объектов химического машиностроения такой вид резервирования реализуется с использованием следующих приемов и операций:
1) увеличение в условиях эксплуатации расчетного времени функционирования, необходимого для выполнения поставленной цели или для выпуска заданного количества химической продукции;
2) аппараты и машины разрабатываются на бóльшее значение производительности, чем это требуется по расчету, и, следовательно, объекты могут выполнять задание за более короткий промежуток времени, чем это установлено планом;
3) ввод в структуру технологической схемы промежуточных емкостей (резервуаров и бункеров для накопления продукта) между отдельными аппаратами производства. Этот прием создает условия, позволяющие продолжать функционирование технологической схемы, даже, если часть оборудования до промежуточного резервуара или бункера остановлена. Подобную функцию выполняют, также, газгольдеры, склады и т.д.;
4) функциональная инерционность объектов, например тепловая инерционность печей, обусловленная массивами футеровки, предотвращает быстрое снижение температуры печи при перерыве в подаче горючего. Инерционность объектов позволяет за малый возможный промежуток времени ликвидировать аварию, переключив процесс на какой-либо резервный объект или выполнив какие-либо другие операции.
Информационное резервирование – это резервирование с применением избыточности информации. Примерами информационного резервирования являются многократная передача одного и того же сообщения по каналу связи; применение при передаче информации по каналам связи различных кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, которые появляются в результате отказов аппаратуры и влияния помех; введение избыточных информационных символов при обработке, передаче и отображении информации. Избыток информации позволяет компенсировать искажения передаваемой информации или устранять их.
Функциональное резервирование – резервирование, при котором заданная функция может выполняться различными способами и техническими средствами.
Например, для изготовления детали используется группа станков, каждый из которых может выполнять одну из последовательных операций обработки. Функциональным резервированием будет в этом случае введение в технологическую линию универсального или многооперационного станка. В качестве другого примера можно привести создание конструкционно совмещенных реакционно-массообменных процессов, протекающих в одном аппарате химической технологии. К функциональному резервированию относится и производственно-избыточная избыточность (например, изготовление изделий с повышенным классом точности), часто используемая для обеспечения и повышения надежности объектов химического машиностроения. При этом создаются условия для увеличения надежности и долговечности, поскольку сначала в процессе функционирования объект изнашивается до традиционного класса точности, а затем уже идет обычный процесс изнашивания.
Нагрузочное (или режимное) резервирование – резервирование с применением нагрузочных резервов – предусматривает использование способности объекта воспринимать дополнительные, или избыточные, нагрузки. В химическом машиностроении его реализуют путем введения коэффициентов запаса прочности, снижения допустимых режимных параметров функционирования (давление, частоту вращения).
Резервирование в химической промышленности широко используют для повышения надежности систем энергоснабжения (электро- , тепло- , водоснабжения), резервируются устройства, обеспечивающие безопасность протекания процесса (устанавливают несколько предохранительных клапанов на один резервуар высокого давления).
Рис. 10.1 Классификация методов резервирования
Резервирование позволяет создавать объекты, надежность которых выше, чем надежность составляющих их элементов, однако возможности применения резервирования ограниченны из-за увеличения массы и производственной площади системы и из-за повышения стоимости единицы продукта по сравнению с нерезервированной. Это приводит к задаче выбора оптимального способа резервирования и оптимального числа резервных элементов.
Для анализа структурной надежности технических систем интерес представляет структурное резервирование – введение в структуру объекта дополнительных элементов, выполняющих функции основных элементов в случае их отказа.
Классификация различных способов структурного резервирования осуществляется по следующим признакам:
1) по схеме включения резерва :
- общее резервирование, при котором резервируется объект в целом;
- раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные элементы или их группы;
- смешанное резервирование, при котором различные виды резервирования сочетаются в одном объекте;
2) по способу включения резерва :
- постоянное резервирование, без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента;
- динамическое резервирование, при котором при отказе элемента происходит перестройка структуры схемы. В свою очередь динамическое подразделяется н а:
а) резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного;
б) скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой основной (те. группы основных и резервных элементов идентичны).
3) по режиму работы резерва :
Нагруженное резервирование, при котором резервные элементы (или один из них) находятся в режиме основного элемента;
Облегченное резервирование, при котором резервные элементы (по крайней мере один из них) находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основными;
Ненагруженное резервирование, при котором резервные элементы до начала выполнения ими функций находятся в ненагруженном режиме.
4) по условиям восстановления работоспособности в процессе эксплуатации:
Резервирование с восстановлением;
Резервирование без восстановления.
Основной характеристикой структурного резервирования является кратность резервирования – отношение числа резервных элементов к числу резервируемых (основных) элементов. Резервирование может быть с целой и дробной кратностью (типа 2:3; 4:2 и т.д.).
Резервирование одного основного элемента одним резервным (т.е. с кратностью 1:1) называется дублированием .
При резервировании с дробной кратностью нормальная работа резервированного соединения возможна при условии, когда число исправных элементов не меньше необходимого для нормальной работы. При резервировании с дробной кратностью один резервный элемент системы приходится на два или более основных элементов. К резервированию с дробной кратностью относится также резервирование со скользящим (плавающим) резервом.
В химическом машиностроении надежность невосстанавливаемых резервируемых аппаратов и технологических линий, как правило, повышают за счет:
– общего и раздельного резервирования с постоянно включенным резервом;
– общего и раздельного резервирования способом замещения;
– резервирования системы со скользящим (плавающим) резервом.
Использование же такого вида структурного резервирования как скользящее возможно лишь при наличии специального диагностического устройства, позволяющего отыскать неисправный элемент и подключить вместо него резервный. При этом, резервные элементы должны быть однотипными. Однако, такой вид резервирования дает наибольший выигрыш надежности.
Количественно повышение надежности системы в результате резервирования или применения высоконадежных элементов можно оценить по коэффициенту выигрыша надежности, определяемому как отношение показателя надежности до и после преобразования системы
Структурная схема резервной группы, состоящей из одного основного и m резервных элементов, представлена на рис. 20.3.3.1.
Рис. 10.2. Структурная схема системы из одного основного и m резервных элементов
Если дана система с постоянно включенным резервом, состоящая из двух параллельно работающих элементов (рис. 10.2, m = 1) с вероятностью безотказной работы основного элемента р 1 , резервного – р 2 , то вероятность безотказной работы такой системы равна
P (t ) = 1 – (1 – p 1 (t )) (1 – p 2 (t ))
В случае равнонадежных элементов:
P (t ) = 1 – (1 – p 1 (t )) 2 = 2р 1 – р 1 2 = р 1 (2 – р 1). (10.1)
Для экспоненциального распределения отказов каждого из двух параллельно работающих элементов p 1 (t ) = p 2 (t ) = exp(–lt ) с учетом (10.1) вероятность безотказной работы системы определяется как P (t ) = 2e - l t – e -2 l t .
Поскольку среднее время безотказной работы одного нерезервируемого элемента равно:
среднее время безотказной работы системы будет:
Тогда выигрыш надежности для системы. состоящей из двух параллельно работающих элементов, по сравнению с одним нерезервируемым элементом равен:
Вероятность безотказной работы системы, состоящей из одного основного и m резервных неравнонадежных элементов (рис. 10.2), определяется по формуле:
В случае равнонадежных элементов эта формула примет вид:
Для экспоненциального распределения вероятности безотказной работы элементов, т. е. p (t ) = e - l t , получаем:
При малых t справедлива простая оценка снизу:
где i – интенсивность отказов i -го элемента.
При идентичных элементах предыдущая формула принимает вид:
Выигрыш надежности W T (2) по среднему времени безотказной работы системы, состоящей из (m + 1) параллельно работающих равнонадежных элементов, по сравнению со средним временем безотказной работы одного нерезервируемого элемента при условии, что закон распределения вероятности безотказной работы каждого элемента экспоненциальный, равен:
Средняя наработка до отказа системы Т (рис. 10.2) в общем случае может быть найдена только численным интегрированием по формуле
Для идентичных элементов средняя наработка до отказа при вероятности безотказной работы элементов р (t ) = exp(–lt ) с учетом определяется как:
При больших значениях m :
10.2.1 По схеме включения резерва при общем резервировании резервируется объект в целом. При раздельном резервировании резервируются отдельные элементы (подсистемы) объекта или их группы.
Примерами общего резервирования (рис. 10.3, а) являются резервные технологические линии или агрегаты большой единичной мощности. При раздельном резервировании (рис. 10.3, б) резервируют отдельные элементы объекта.
Рис. 10.3. Схемы резервирования системы, состоящей из n основных элементов: а) общего резервирования с постоянно включенным резервом (число резервных цепей m = 1); б) раздельного (поэлементного) дублирования с постоянно включенным резервом
Для системы с последовательным соединением n элементов при общем резервировании (дублировании) (рис. 10.3, а) вероятность безотказной работы равна:
При раздельном резервировании (дублировании) (рис. 10.3, б):
Коэффициенты выигрыша надежности системы по вероятности безотказной работы для этих двух случаев соответственно равны:
Отсюда следует, что раздельное резервирование эффективнее общего: например, для системы из трех одинаковых элементов (n = 3) при р = 0,9 Р = 0,9 3 = 0,729; Р (1) = 0,729(2 – 0,729) = 0,9266, Р (2) =0,729(2 – 0,9) = 0,9703. Тогда: G p (1) = 1,27; G p (2) =1,33.
Раздельное резервирование при прочих равных условиях дает больший выигрыш в надежности, чем общее. Раздельное резервирование особенно выгодно при большом числе элементов в системе и при увеличении кратности резервирования.
Вероятность отказа системы, состоящей из n элементов (одного основного и (n – 1) резервного), без учета надежности переключателей рассчитывается по формуле
Система с последовательным соединением n элементов с общим резервированием (m резервных цепей) будет нормально функционировать при сохранении работоспособности хотя бы одной из них.
Для схемы общего резервирования с постоянно включенным резервом вероятность безотказной работы системы (рис. 10.4), ВБР равна (элементы равнонадежны, вероятность безотказной работы каждого элемента равна p (t )):
В свою очередь безотказная работа i -й цепи (i = 1, ..., m ) будет иметь место при безотказной работе каждого из n элементов. Тогда:
Здесь: р ij – вероятность безотказной работы j -го элемента i -й цепи (j = 1, ..., n ); n – число последовательно соединенных элементов цепи.
Рис. 10.4. Блок-схема общего резервирования с постоянно включенным резервом системы с последовательным соединением n элементов
Для случая, когда все элементы равнонадежные (с вероятностью безотказной работы, равной р ), вероятность безотказной работы основной системы из n элементов (отказы случайные и независимые) равна: .
Следовательно, вероятность отказа всей системы, состоящей из одной основной и m резервных систем, будет равна:
Тогда вероятность безотказной работы системы с общим резервированием равна:
Если интенсивность отказов постоянна, т. е. р (t ) = exp (–lt ), то и, пользуясь (10.5), можно найти выигрыш надежности W T (3) по среднему времени безотказной работы при работе системы, состоящей из (m + 1) параллельно работающих резервных систем (рис. 10.4) по сравнению со средним временем безотказной работы нерезервируемой системы:
Выигрыш надежности W T (4) по среднему времени безотказной работы при работе системы, состоящей из (m + 1) параллельно работающих резервных систем (рис. 10.4), по сравнению со средним временем безотказной работы одного элемента:
Рассмотрим случай системы с раздельным резервированием с постоянно включенным резервом, предполагая, что все элементы равнонадежные с вероятностями безотказной работы p (t ) (рис. 10.5).
Рис. 10.5. Блок-схема раздельного резервирования с постоянно включенным резервом системы с последовательным соединением n элементов
Для системы с раздельным резервированием по формуле (10.14) могут быть определены вероятности безотказной работы отдельных элементов с резервированием. Тогда общая вероятность безотказной работы системы с раздельным резервированием определяется по формуле:
Для случая, когда все элементы равнонадежные, вероятность безотказной работы системы с раздельным резервированием равна:
Выигрыш надежности по среднему времени безотказной работы при работе резервируемой системы по сравнению со средним временем безотказной работы основной системы при экспоненциальном законе распределения:
10.2.2 По способу включения резерва. Резервные элементы можно постоянно включать на все время эксплуатации – применять постоянное резервирование (резервирование с постоянно включенным резервом без переключений) или только лишь при отказе основных – резервирование замещением.
При постоянном резервировании резервные элементы подсоединены к основным в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ними рабочем режиме. Постоянное включение резерва является единственно возможным в системах, где недопустим даже кратковременный перерыв в работе (например, в регулирующих системах технологических процессов). Хотя оно отличается простотой (отсутствием переключателей и кратковременных остановок в работе аппаратов), основным недостатком постоянного резервирования является повышенный расход ресурса резервных элементов. По этому способу обычно резервируются насосы, фильтры и т. п.
Если не удается применить постоянную параллельную работу аппаратов в химическом машиностроении, то необходимо использовать резервирование замещением («замещение с ненагруженным резервом»). Замещение производится автоматически или вручную.
При резервировании замещением (или «замещением с ненагруженным резервом») система проектируется таким образом, что при появлении отказа элемента она перестраивается и восстанавливает свою работоспособность путем замещения отказавшего элемента резервным. При этом не требуется регулировка в момент включения резервного элемента; резервный аппарат до включения его в работу может находиться в «теплом» или «холодном» состоянии – это сохраняет ресурс надежности каждого из устройств и повышает общую надежность всей системы. В случае однотипных элементов несколько резервных (или один) могут быть использованы для замены основных элементов в случае отказа.
Скользящее резервирование – это резервирование замещением, при котором группа основных элементов резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой из отказавших элементов данной группы .
Скользящее резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых или взаимозаменяемых элементов системы одним или несколькими резервными, причем резервирование может быть как нагруженным, так и ненагруженным. Отказ системы произойдет, если число отказавших основных элементов превысит число резервных. При скользящем (плавающем) резерве любой из резервных элементов может замещать любой основной элемент системы (например, холодильники, насосы). Скользящий резерв дает наибольший выигрыш в повышении надежности, но существенный его недостаток в том, что он возможен лишь для однотипных элементов (подсистем).
Схема скользящего резервирования в блоке очистки моноэтаноламина показана на рис.10.6.
Рис. 10.6. Схема скользящего резервирования в блоке очистки моноэтаноламина:
1 – абсорбер; 2, 3 – насосы; 4 – узел регенерации; 5 – резервный насос
При нагруженном скользящем резервировании с идеальными переключателями расчет надежности системы аналогичен расчету системы типа «m из n ». Если интенсивности отказов основных и резервных элементов постоянны и одинаковы, то вероятность безотказной работы системы, состоящей из n основных и m резервных элементов, в режиме нагруженного резерва можно определять по формуле:
Если вероятность безотказной работы элементов подчиняется экспоненциальному закону, то можно рассчитать и среднюю наработку на отказ системы:
При ненагруженном скользящем резервировании в общем случае характеристики надежности системы выражаются сложными формулами. Однако если интенсивности отказов основных и резервных элементов постоянны и одинаковы, т. е. вероятность безотказной работы элементов подчиняется экспоненциальному закону, то вероятность безотказной работы системы, состоящей из n основных и m резервных элементов, в режиме ненагруженного резерва можно определять по формуле Пуассона:
Так как при ненагруженном скользящем резервировании суммарная интенсивность отказов равна n и отказ системы произойдет в момент отказа (m + 1)-го элемента, средняя наработка на отказ системы:
10.2.3 По режиму работы резерва. Расчет систем с нагруженным резервированием осуществляется по формулам последовательного и параллельного соединения элементов. При этом считается, что отказ резервной группы, состоящей из основного и резервных элементов, произойдет тогда, когда откажет ее последний элемент, и резервные элементы работают в режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных элементов не зависит от момента их перехода из резервного в основное состояние.
При резервировании замещением возможны три вида условий работы резервных элементов до момента их включения в работу:
а) нагруженный (горячий) резерв . Внешние условия резерва полностью совпадают с условиями, в которых находится рабочий аппарат. Резервные элементы работают в том же режиме, что и основной элемент, их надежность (вероятность безотказной работы) не зависит от того, в какой момент они включились на место основного. При этом ресурс резервных элементов объекта начинает расходоваться с момента включения в работу всей системы;
б) ненагруженный (холодный) резерв . Резервные элементы выключены и по условию (до момента их включения на место основного) не могут отказать. Внешние условия, в которых находится резерв, настолько легче рабочих, что практически резервные элементы начинают расходовать свой ресурс только с момента включения в работу вместо отказавшего элемента.
в) облегченный (теплый) резерв . Внешние условия, воздействующие на аппарат до момента его включения в работу, – облегченные. Резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения на место основного. Во время ожидания в резерве они могут отказать, но с вероятностью меньшей, чем вероятность отказа основного элемента (резерв, находящийся в более легких условиях, чем основной элемент).
Наработка на отказ системы с m -кратным общим нагруженным резервом может быть найдена из выражения:
В случае экспоненциального закона надежности элементов получим:
где L = 1/T О – интенсивность отказов цепи.
После интегрирования представим (10.27) в виде конечной разности: .
Подставляя в это уравнение последовательно m = 1, 2, 3, ..., получим:
При ненагруженном резервировании замещением резервные элементы включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т. д., поэтому надежность элементов в каждый момент времени зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное. При этом считается, что замена отказавшего элемента резервным происходит мгновенно, отказ системы произойдет тогда, когда откажет последний элемент. В нерабочем состоянии элемент не может отказать и его надежность не изменяется.
Ненагруженное резервирование встречается часто, т. к. оно аналогично замене отказавших элементов (деталей, узлов, агрегатов) на запасные.
Резервирование – повышение надежности объекта введением избыточности, т.е. дополнительных средств и возможностей сверх минимально необходимых для выполнения объектом возложенных на него функций.
В различных областях техники используются разные виды резервирования – структурное, временное, функциональное, информационное.
В энергетике, в основном, применяют структурное резервирование, т.е. используют избыточные (резервные) конструктивные элементы, включенные параллельно основным (рабочим) и дублирующие их. При этом основным называют такой элемент структуры объекта, который минимально необходим для выполнения объектом заданных функций, а резервный обеспечивает работоспособность объекта в случае отказа основного элемента.
Структурное резервирование может осуществляться разными способами. При общем резервировании резервируется объект в целом, а при раздельном- его отдельные элементы. Кратностью резервирования называют отношение числа резервных элементов к числу основных: K p = N рез /N осн.
По числу резервных элементов различают однократное, двукратное и многократное резервирование. При раздельном резервировании Кр чаще всего бывает дробной величиной, а при общем – целым числом.
В энергетике, как правило, используется раздельное резервирование в виде дублирования отдельных наименее надежных и наиболее ответственных элементов, например, линий питательной воды паровых котлов, дымососов, некоторых установок питательных, конденсатных насосов и предохранительных клапанов. На один основной элемент обычно приходится один резервный.
При постоянном резервировании резервные элементы участвуют в функционировании объекта наравне с основным, а при резервировании замещением функции основного элемента передаются резервному элементу только после отказа основного.
Различие между постоянным включением резерва и нагруженным резервом замещения можно представить на следующих примерах: к первому относится резервный конденсатный насос, непрерывно работающий параллельно с основным, ко второму – паровой котел, находящийся в разогретом состоянии, но не вырабатывающий пар в паропровод.
Термины горячий, теплый и холодный резервы весьма удачны применительно к энергетике, и поэтому часто используются наравне с рекомендуемыми ГОСТ терминами соответственно нагруженный, облегченный, ненагруженный резервы.
В зависимости от места подключения резервного агрегата различают фиксированное резервирование, когда резервный агрегат должен быть введен взамен одного вполне конкретного работающего агрегата, и скользящее резервирование, когда резерв вводится вместо любого из работающих агрегатов данной группы.
Рассмотрим свойства некоторых способов резервирования, характерных для энергетического оборудования.
Преимуществом ненагруженного резерва является возможность сохранить ресурс резервного агрегата при нормальной работе остальных. Однако в энергетической практике ненагруженный резерв имеет серьезный недостаток – во многих случаях его нельзя ввести в работу тотчас после возникновения отказа основного оборудования, и поэтому могут временно ухудшиться условия поддержания заданной нагрузки. Так, если исправный турбоагрегат остановлен в резерв, то его ресурс не расходуется, но даже в самой экстренной ситуации потребуется некоторое вполне определенное время для пуска. Турбоагрегат может также работать с относительно малой нагрузкой (так называемый вращающийся резерв), и при необходимости набор нагрузки производится в темпе, ограниченном только динамическими свойствами энергоблока, но ресурс агрегата расходуется постоянно.
В энергетике часто одним или несколькими агрегатами резервируют целую группу работающего оборудования. Именно таким образом включены турбоагрегаты в общую энергосистему. На ТЭС с поперечными связями резервный котел может заменить любой вышедший из строя котел. Следовательно, это пример скользящего резерва.
Структурное раздельное резервирование элемента организуется двумя способами:
а) постоянное включение резерва
б) резервирование замещением
Схема а). При постоянном включении резервный элемент включен параллельно основному и работает вместе с ним. При отказе основного элемента установка сохраняет работоспособность за счет резервного элемента, принимающего на себя всю нагрузку. В этом случае нет необходимости включать резервный элемент и отключать отказавший основной, но резервный элемент изнашивается и расходует свой ресурс надежности вместе с основным.
Надежность системы двух одинаковых элементов (основного и резервного), включенных параллельно:
λ осн = λ рез = λ = 1/T эл
Данная система откажет при одновременном отказе обоих элементов. Согласно формуле полной вероятности при независимости событий вероятность отказа системы двух элементов при постоянном включении:
Q c = ∏Q i = (1 — P i) 2 = (1 — e -λt) 2 = 1 — 2e -λt + e -2λt
Вероятность безотказной работы указанной системы
P c = 1 — Q c = 2 e -λt — e -2λt
Среднее время безотказной работы
T c = ∫ P c dt = ∫ (2 e -λt — e -2λt)dt = (-2/λ e -λt + 1/2λ e -2λt) = 3/2T эл
Таким образом, при постоянном включении среднее время безотказной работы системы увеличилось в 1.5 раза.
Схема б). При резервировании замещением резервный элемент отключен, находится в состоянии готовности заменить отказавший основной элемент (холодной, теплой или горячей готовности).
При этом сохраняется резерв надежности дублирующих элементов и повышается общая надежность системы, но требуется осуществить включение резерва, вероятность чего также должна быть учтена. Включение резерва состоит в поиске отказа, отключении отказавшего элемента, подготовке и вводе резервного элемента в работу.
Количественный анализ показал, что среднее время безотказной работы систем двух элементов при резервировании замещением увеличивается вдвое
Поэтому предпочтительно резервирование замещением элементов. Но преимущества резервирования замещением перед постоянным включением резервного элемента снижаются, поскольку надежность включения также менее 1, и утрачиваются по мере приближения ее к 1.5/2=0.75. Кроме того, следует учесть, что резервный элемент в какой-то мере изнашивается и в нерабочем состоянии.
